刑事案件立案后多久抓人没有明确的时间规定，这取决于案件的具体情况。通常在有证据证明有犯罪事实且符合逮捕条件时，公安机关会采取抓人行动。

在刑事案件中，立案是启动刑事诉讼程序的重要环节。立案后是否立刻抓人，要综合多方面因素考量。

从法律规定来看，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：可能实施新的犯罪的；有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；企图自杀或者逃跑的。也就是说，只有当犯罪嫌疑人符合上述逮捕条件时，才会被采取逮捕措施。

从实际操作层面，案件的复杂程度起着关键作用。对于一些案情简单、证据确凿的案件，比如现场抓获犯罪嫌疑人且证据充分的盗窃案，公安机关可能在立案后短时间内，甚至当场就会对犯罪嫌疑人进行抓捕。但对于一些复杂的刑事案件，如涉及团伙犯罪、跨国犯罪等，公安机关需要花费大量时间进行侦查、收集证据、确定犯罪嫌疑人身份和位置等工作。在这种情况下，可能需要较长时间才会实施抓人行动，有的案件可能需要数周、数月，甚至更长时间。

此外，还存在一些特殊情况。比如，犯罪嫌疑人在逃的情况下，公安机关需要发布通缉令等进行追捕，这也会导致抓人时间不确定。而且，在一些案件中，为了不打草惊蛇，公安机关可能会选择合适的时机进行抓捕，以确保能够一网打尽所有犯罪嫌疑人，避免部分犯罪嫌疑人逃脱。

综上所述，刑事案件立案后抓人时间没有固定标准，要依据案件实际情况来确定。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。