起诉欠钱不还的费用一般由败诉方承担，但在起诉时通常由原告先行垫付。

在民事诉讼中，涉及到的费用主要包括案件受理费等。根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

当债权人起诉债务人要求还钱时，在向法院提交起诉状并立案的同时，需要按照规定预交案件受理费。这是因为在诉讼程序启动之初，法院无法确定最终的胜负结果，所以先由原告垫付费用以保证诉讼程序的正常进行。

如果原告胜诉，意味着法院支持了原告要求被告还钱的诉求，此时被告作为败诉方，应当承担诉讼费用。法院会在判决书中明确写明诉讼费用由被告承担，并且原告预交的费用可以在执行阶段一并申请执行回来。

然而，如果原告败诉，那么原告就要自行承担起诉所花费的费用。另外，还有一种情况是部分胜诉、部分败诉，这种情况下法院会根据案件的具体情况，比如双方的责任比例、诉求的支持程度等，来合理分配双方各自需要承担的诉讼费用数额。

除了案件受理费外，如果在诉讼过程中还产生了如鉴定费、公告费等其他费用，一般也是按照上述败诉方承担的原则来处理，但具体也要根据实际情况和法律规定来确定。总之，起诉欠钱不还的费用承担原则是以败诉方承担为基础，同时结合案件的实际审理结果来确定。

法律依据：

《诉讼费用交纳办法》 第二十九条

诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。

部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。