故意伤害罪证据不足通常不能刑拘处罚。刑拘以及后续的处罚都需要有相应的证据支持，证据不足不符合法定的条件。

在我国刑事诉讼体系中，对于故意伤害罪这类犯罪的处理有着严格的程序和证据要求。首先来看刑拘的条件，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

从这些条件可以看出，实施刑拘是需要有一定证据指向犯罪嫌疑人实施了犯罪行为的。如果故意伤害罪证据不足，即没有足够的证据表明犯罪嫌疑人存在故意伤害他人的行为，那么就不符合刑拘的法定条件，公安机关不能轻易对其进行刑拘。因为刑拘是一种限制人身自由的强制措施，必须严格依法进行，以保障公民的合法权益。

再看处罚方面，根据“罪刑法定”和“疑罪从无”的原则，定罪和处罚都需要有确实、充分的证据。证据不足，就无法认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪。在审判阶段，法院要依据证据来判定被告人是否有罪，如果证据达不到确实、充分的标准，法院是不会作出有罪判决的。只有当证据能够形成完整的证据链，排除合理怀疑，证明犯罪嫌疑人实施了故意伤害行为，并且符合故意伤害罪的构成要件时，才会对其进行相应的刑事处罚。所以，故意伤害罪证据不足不能刑拘处罚，这是保障司法公正和公民权利的重要体现。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十五条

人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。