父亲遗弃子女，应根据遗弃行为的严重程度和具体情况，采取不同的处理方式。可以先尝试通过协商沟通解决问题，若协商无果，可寻求居民委员会、村民委员会等组织调解，也可向公安机关报案，情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任，同时还可通过民事诉讼要求父亲承担抚养义务和支付抚养费。

在家庭关系中，父亲对子女负有抚养教育的法定义务。当出现父亲遗弃子女的情况时，需要妥善处理以保障子女的合法权益。

如果遗弃情节相对较轻，未造成严重后果，可以尝试进行协商沟通。这可能需要其他家庭成员从中斡旋，促使父亲认识到自己的责任和义务，重新承担起抚养子女的职责。毕竟家庭关系的修复和维护，有时通过亲情的沟通和交流能够起到很好的作用。

若协商沟通没有效果，可寻求居民委员会、村民委员会等基层组织的帮助。这些组织具有调解纠纷的职能和经验，他们可以通过了解情况，对父亲进行教育和劝导，促使其改正错误行为。同时，他们也可以对家庭情况进行持续关注，确保问题得到妥善解决。

如果遗弃行为较为严重，比如导致子女生活陷入困境、身心健康受到损害等，就应该及时向公安机关报案。遗弃行为情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。通过法律的强制手段，让父亲为自己的行为承担相应的刑事责任。

此外，不管父亲的遗弃行为是否构成犯罪，子女都有权通过民事诉讼的方式，要求父亲承担抚养义务并支付抚养费。抚养费的数额和支付方式等，可以根据子女的实际需要、父亲的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。通过民事诉讼，能够从经济上保障子女的生活和成长，确保他们得到应有的照顾和支持。

总之，处理父亲遗弃子女的问题，要综合考虑各种因素，采取合适的方式，以最大程度保障子女的合法权益和健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。