拘捕令分为拘留证和逮捕证。拘留证由公安机关的负责人签发；逮捕证由人民检察院检察长签发或人民法院院长签发。

在我国的司法体系中，拘捕是限制公民人身自由的重要措施，所以拘捕令的签发有着严格的法律规定和主体要求。

首先是拘留证。拘留通常是指公安机关在紧急情况下，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关法律规定，公安机关在侦查过程中，认为需要对犯罪嫌疑人进行拘留时，由办案人员提出意见，经办案部门负责人审核后，由县级以上公安机关负责人批准，签发拘留证。这是因为公安机关作为维护社会治安和侦查刑事案件的主要力量，在执法过程中会遇到各种紧急情况，赋予其拘留决定权和拘留证签发权，能够保证其及时有效地打击犯罪，保障社会秩序。

其次是逮捕证。逮捕是一种更为严厉的强制措施，是在一定时间内完全剥夺犯罪嫌疑人、被告人的人身自由。逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定。对于公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院进行审查后，认为符合逮捕条件的，由检察长签发逮捕证；在自诉案件中，人民法院认为需要逮捕被告人时，由人民法院院长签发逮捕证。这体现了我国司法权力的相互制约和平衡，人民检察院和人民法院分别作为法律监督机关和审判机关，对逮捕的适用进行严格把关，以防止错误逮捕，保障公民的合法权益。

综上所述，不同类型的拘捕令由不同的部门或负责人依据法律规定进行签发，这一系列规定都是为了确保拘捕措施的合法、公正、准确地实施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。