工作单位不管工伤事宜，可能面临承担工伤赔偿费用、受到行政处罚等后果。劳动者可通过法律途径维权，保障自身权益。

当工作单位对工伤不管不顾时，会产生多方面的后果。从法律规定来看，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位有义务在职工发生工伤事故后及时采取措施，如及时救治、申请工伤认定等。

若用人单位未在规定时间内为职工申请工伤认定，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。也就是说，原本可由工伤保险基金支付的费用，由于单位的不作为，可能都要由单位自行承担。这可能包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等各项费用，对单位而言是一笔不小的经济负担。

劳动行政部门有权对用人单位进行行政处罚。用人单位违反规定，拒不协助社会保险行政部门对事故进行调查核实的，由社会保险行政部门责令改正，处2000元以上2万元以下的罚款。这种行政处罚不仅会给单位带来经济损失，还会对单位的声誉产生负面影响。

对于劳动者来说，当工作单位不管工伤事宜时，也有相应的解决办法。劳动者自己或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定为工伤后，若单位仍不支付相关费用，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，只要劳动者能提供充分的证据证明与单位存在劳动关系以及工伤事实，一般都能获得相应的赔偿。

总之，用人单位在工伤处理问题上应依法履行义务，否则将面临法律后果；劳动者在遭遇工伤单位不管的情况时，要勇敢地通过法律途径维护自身权益。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》 第四十一条

职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。

从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。