取保候审期间公安传唤主要有核实案件情况、补充证据、告知相关事项、进行法制教育以及可能变更强制措施等几种可能性。

核实案件情况是较为常见的原因。在案件侦查过程中，公安机关可能对某些细节需要进一步确认。犯罪嫌疑人在取保候审期间，其对案件的描述可能随着时间推移或者回忆的深入而有所补充。公安机关通过传唤犯罪嫌疑人，能够更全面、准确地了解案件发生的经过、相关情节等，以还原案件的真实面貌，确保案件侦查的准确性和完整性。

补充证据也是重要的一方面。在侦查过程中，公安机关可能发现新的证据线索，需要犯罪嫌疑人进行解释或者提供相关的补充信息。犯罪嫌疑人可能知晓一些与案件相关的物品、文件等的下落，通过传唤可以获取这些证据，进一步完善证据链条，为后续的诉讼程序做好准备。

告知相关事项也会导致传唤。比如，案件的侦查进展、后续的程序安排等。公安机关需要向犯罪嫌疑人说明案件目前所处的阶段，以及其在后续过程中需要注意的事项和应遵守的规定，确保犯罪嫌疑人能够配合整个司法程序的进行。

另外，进行法制教育也是传唤的一个目的。在取保候审期间，通过传唤对犯罪嫌疑人进行法制教育，使其认识到自己行为的违法性和危害性，增强其法律意识和守法观念，促使其在取保候审期间遵守规定，同时也有助于预防其再次犯罪。

最后，存在变更强制措施的可能性。如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人违反了取保候审的规定，或者出现了新的情况，认为有必要变更强制措施，如将取保候审变更为逮捕等，就会通过传唤犯罪嫌疑人来告知这一决定，并执行相应的措施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第七十一条

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；

（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。

人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：

（一）不得进入特定的场所；

（二）不得与特定的人员会见或者通信；

（三）不得从事特定的活动；

（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。