申请取保候审的流程包括申请、审查和执行三个主要阶段。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出申请，司法机关在收到申请后进行审查，作出是否同意的决定，若同意则责令申请人提出保证人或交纳保证金，最后执行取保候审。

了解申请主体。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。这意味着在犯罪嫌疑人、被告人被采取强制措施后，其法定代理人如父母、配偶等近亲属，以及为其提供法律帮助的辩护人，都可以为其申请取保候审。

接着是申请阶段。申请人需要向办案机关提交书面申请。申请书中应详细说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式等内容。理由方面，比如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性等情况都可以作为申请理由。保证方式一般有两种，一种是提出保证人，保证人需要符合与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利，人身自由未受到限制、有固定的住处和收入等条件；另一种是交纳保证金，保证金的数额会根据案件的具体情况来确定。

然后是审查阶段。办案机关在收到取保候审申请后，会根据案件的具体情况进行审查。审查的内容主要包括犯罪嫌疑人、被告人是否符合取保候审的条件，所提供的保证方式是否可靠等。一般会在收到申请后的三日以内作出决定。如果同意取保候审，会责令申请人提出保证人或者交纳保证金；如果不同意，会告知申请人，并说明不同意的理由。

最后是执行阶段。在申请人按照要求提出保证人或者交纳保证金后，办案机关会制作取保候审决定书，并送达执行机关，一般由公安机关执行。执行机关会向犯罪嫌疑人、被告人宣布取保候审决定，并告知其在取保候审期间应当遵守的规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间遵守规定的，取保候审结束时，凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。