离婚时涉及重婚罪会带来刑事处罚和民事赔偿等多方面后果。

从刑事层面来看，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这意味着一旦被认定构成重婚罪，犯罪人将面临刑事处罚。这种处罚不仅仅是对犯罪行为的惩戒，也是对婚姻法律秩序的维护。例如，张三在已经有合法妻子的情况下，又与李四登记结婚，若被妻子发现并通过法律途径追究，张三就可能会被判处有期徒刑或者拘役。

在民事方面，重婚是法定的婚姻无效情形之一。若存在重婚行为，后一段婚姻自始无效，不具有法律效力，双方不具有夫妻的权利和义务。同时，在离婚诉讼中，重婚是无过错方请求损害赔偿的法定理由。无过错方有权要求过错方给予损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因重婚行为导致的直接财产损失，比如因重婚方转移财产等行为给无过错方造成的经济损失。精神损害赔偿则是对无过错方因重婚行为遭受的精神痛苦的补偿。例如，一方发现配偶重婚，可能会遭受巨大的精神打击，出现抑郁、焦虑等情况，此时就可以要求精神损害赔偿。

此外，在财产分割方面，法院在审理离婚案件时，会根据具体情况，对重婚的过错方少分或者不分财产。这是为了体现法律对过错行为的否定和对无过错方的保护。在抚养权归属问题上，法院也会考虑过错方的重婚行为，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，做出更合理的判决。总之，重婚罪会给当事人带来一系列严重的法律后果。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。