在借款合同有担保人的情况下，银行起诉后责任的承担需依据具体情况确定，可能由借款人承担，可能由担保人承担，也可能二者共同承担。

要明确借款合同和担保合同的性质。借款合同是借款人与银行之间的债权债务协议，而担保合同是为保障银行债权实现，由担保人与银行签订的从合同。

如果是一般保证，根据法律规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。也就是说，银行需要先起诉借款人，通过司法程序强制执行借款人的财产，在借款人财产仍不足以清偿债务时，才能要求一般保证人承担保证责任。所以在一般保证中，通常先由借款人承担还款责任，不足部分才由保证人承担。

而在连带责任保证中，连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着银行既可以单独起诉借款人要求其承担全部还款责任，也可以单独起诉连带责任保证人要求其承担责任，还可以将借款人和连带责任保证人列为共同被告，要求二者共同承担还款责任。

此外，若担保合同无效，要根据各方的过错程度来确定责任。如果是主合同有效而担保合同无效，债权人无过错的，担保人与债务人对主合同债权人的经济损失，承担连带赔偿责任；债权人、担保人有过错的，担保人承担民事责任的部分，不应超过债务人不能清偿部分的二分之一。

总之，借款合同有担保人时银行起诉后责任的承担要结合保证方式、合同效力以及各方过错等多方面因素综合判断。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十八条

当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。