美容院劳动者跑路离职，若给美容院造成损失，应承担赔偿责任，赔偿范围通常包括用人单位招收录用其所支付的费用、用人单位为其支付的培训费用（有约定按约定）、对生产经营和工作造成的直接经济损失等。若劳动者未提前通知解除劳动合同，可能还需承担因此给用人单位带来的额外损失。

赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》。该法第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

具体的赔偿情形及范围如下：首先是招收录用费用。当美容院招聘新员工时，会产生一系列费用，如招聘渠道的使用费用、招聘人员的人工成本等。若劳动者突然跑路离职，美容院为招聘该劳动者所付出的这些费用就会成为损失，劳动者需要对此进行赔偿。

其次是培训费用。如果美容院为劳动者提供了专业技术培训，并与劳动者订立协议，约定了服务期。而劳动者在服务期内跑路离职，美容院可以要求劳动者按照约定支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

再者是直接经济损失。劳动者突然离职可能导致美容院的正常经营受到影响，比如某些项目无法按时完成，导致客户流失、订单违约等，由此产生的直接经济损失，劳动者需要承担赔偿责任。另外，若劳动者未按照正常流程提前通知美容院离职，美容院可能需要临时安排其他人员来填补岗位空缺，这可能会产生额外的费用，如加班费用等，这些也属于劳动者可能需要赔偿的范围。

美容院在要求劳动者赔偿时，需要提供相应的证据来证明损失的存在和具体数额。例如，招聘费用的发票、培训协议及费用凭证、因劳动者离职导致的订单违约损失的相关合同和赔偿凭证等。通过合法合理的途径来维护自身的权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第九十条

劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。