逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

在我国的司法体系中，逮捕的决定权和执行权是分开的，这体现了权力的制衡和司法的公正。人民检察院在逮捕程序中扮演着重要角色。在侦查阶段，公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。人民检察院会根据公安机关移送的材料进行审查，判断是否符合逮捕的条件。如果符合，就会作出批准逮捕的决定；如果不符合，就会作出不批准逮捕的决定。人民检察院在自侦案件中，如果认为需要逮捕犯罪嫌疑人，也可以直接作出逮捕决定。人民法院在审判阶段拥有逮捕决定权。当人民法院在审理案件过程中，对于直接受理的自诉案件，认为需要逮捕被告人的，或者对于公诉案件中，被告人未被逮捕，但符合逮捕条件的，人民法院可以决定逮捕。而公安机关则负责逮捕的执行工作。无论逮捕决定是由人民检察院批准还是人民法院决定，都由公安机关按照法定程序执行。公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书或者人民法院的逮捕决定书后，会及时执行逮捕，并将执行情况及时通知作出逮捕决定的机关。这种分工明确的制度设计，有助于保障公民的合法权益，防止权力的滥用，确保司法程序的公正和合法。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十九条

人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。

第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。