交通执法大队一般由交通运输局管理，不过在不同地区和管理体制下，也可能受当地政府设立的综合行政执法部门管理。

在我国现有的行政管理体系中，交通执法大队的管理归属存在一定的情况差异。

通常情况下，交通执法大队隶属于交通运输局。交通运输局作为政府的职能部门，负责统筹和管理辖区内的交通运输事务。交通执法大队是交通运输局在执法层面的重要执行力量，其主要职责围绕交通运输领域展开，包括对道路运输、水路运输等行业进行监管执法。例如，对客运车辆的非法营运行为、货运车辆的超载超限行为进行查处，保障交通运输市场的正常秩序和安全。在这种管理模式下，交通执法大队在交通运输局的统一领导和部署下开展工作，与交通运输局的其他业务科室相互配合，共同推进交通运输行业的健康发展。

随着行政管理体制改革的推进，部分地区实行了综合行政执法改革。在这些地区，当地政府设立了综合行政执法部门，将包括交通执法在内的多个领域的执法职能进行整合，交通执法大队就会被纳入综合行政执法部门的管理范畴。这种改革旨在解决多头执法、执法效率低下等问题，通过整合执法资源，实现集中统一执法。综合行政执法部门会对交通执法大队进行统一调度和管理，使其在履行交通执法职责的同时，还可能与其他领域的执法工作进行协同配合。

综上所述，交通执法大队的管理部门主要取决于当地的行政管理体制和机构设置情况，但主要就是由交通运输局或者综合行政执法部门来进行管理。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第三条

道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、安全、畅通。

第四条

各级人民政府应当保障道路交通安全管理工作与经济建设和社会发展相适应。

县级以上地方各级人民政府应当适应道路交通发展的需要，依据道路交通安全法律、法规和国家有关政策，制定道路交通安全管理规划，并组织实施。