轻伤自首初犯的判刑通常在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的基础上从轻或者减轻处罚。具体刑期要结合案件实际情况判断。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。而初犯在司法实践中，也会作为一个酌情从轻处罚的情节予以考虑。

从轻处罚的考量：在轻伤案件中，若犯罪嫌疑人具有自首情节且是初犯，法官在量刑时会综合考虑这些因素。比如，犯罪嫌疑人在伤害行为发生后，主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，体现了其认罪悔罪的态度。这种情况下，法院一般会在法定刑幅度内，适当降低量刑。例如原本可能判处两年有期徒刑的，在考虑自首和初犯情节后，可能会判处一年半有期徒刑或者适用拘役。

减轻处罚的情形：如果犯罪情节相对较轻，比如伤害行为是因民间纠纷引起，且犯罪嫌疑人在案发后积极赔偿被害人的损失，取得了被害人的谅解，那么在自首和初犯的基础上，有可能获得减轻处罚，即判处低于法定最低刑的刑罚。比如可能会判处几个月的拘役或者适用缓刑。

具体案件具体分析：除了自首和初犯情节外，案件的其他情况也会对量刑产生影响。例如伤害的手段是否恶劣、被害人的过错程度等。如果伤害手段残忍，即使有自首和初犯情节，也可能不会大幅度从轻处罚。而如果被害人在案件中有一定过错，那么犯罪嫌疑人的量刑可能会相对更轻一些。总之，轻伤自首初犯的具体刑期需要根据案件的全面情况，由法院依法作出公正的判决。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。