肇事逃逸造成轻伤是有可能会拘留人的。一般情况下，肇事逃逸未构成犯罪时，会给予行政拘留处罚；若构成犯罪，则会进行刑事拘留。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。在肇事逃逸导致他人轻伤的情形中，如果经认定不构成犯罪，那么公安机关有权根据具体情况决定是否对逃逸者进行行政拘留。这里的“可以并处”意味着不是必然会拘留，而是有拘留的可能性，具体要结合逃逸行为的情节严重程度、逃逸者的主观态度等因素综合判断。

例如，逃逸者在逃逸过程中没有其他严重违法行为，事后主动投案并积极配合处理，如实交代情况，积极赔偿受害者损失，这种情况下可能不会被拘留。相反，如果逃逸者态度恶劣，逃避执法部门调查，甚至再次实施违法行为，那么被拘留的可能性就会大大增加。

另外，如果肇事逃逸行为被认定构成犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。虽然轻伤本身一般不构成交通肇事罪的入罪标准，但如果存在其他严重情节，如逃逸行为导致现场破坏、证据灭失，影响事故责任认定等，也可能会以其他罪名追究刑事责任，进而对逃逸者采取刑事拘留措施。

总之，肇事逃逸造成轻伤存在被拘留的可能性，具体是否拘留要依据实际情况和法律规定来判定。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的。