离婚后一方再婚并不必然导致抚养权变更，若要变更抚养权，可先由双方协商，协商一致签订抚养权变更协议即可；若协商不成，要求变更的一方可向法院提起诉讼，由法院审理判决是否变更。

需要明确的是，一方再婚本身并非变更抚养权的法定理由。不过，如果再婚情况对孩子的成长环境、身心健康等产生了重大影响，那么另一方可以考虑变更抚养权。

如果双方能够就抚养权变更事宜达成一致意见，那么可以通过签订抚养权变更协议的方式进行。在协议中，需要明确抚养权的归属、抚养费的支付方式和金额、探视权的行使等重要内容。签订协议后，双方应按照协议的约定履行各自的义务。这种方式较为简便快捷，能够避免诉讼带来的繁琐程序和时间成本。

若双方无法协商一致，要求变更抚养权的一方就需要向法院提起诉讼。在诉讼过程中，提起诉讼的一方需要承担举证责任，证明存在需要变更抚养权的法定情形。根据相关法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。

法院在审理抚养权变更案件时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、生活环境、教育背景、子女的意愿等。

一旦法院判决变更抚养权，双方都需要遵守判决结果，按照新的抚养权安排履行各自的责任和义务。总之，离婚后一方再婚时变更抚养权，要遵循合法合理的流程，以保障子女的最大利益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。