犯罪嫌疑人不服一审判决，可以在法定期限内提起上诉；若错过上诉期，还可通过申诉来尝试启动审判监督程序。

在我国的司法体系中，为保障犯罪嫌疑人的合法权益，设置了一系列的救济途径。当犯罪嫌疑人不服一审判决时，上诉是首要的救济方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。犯罪嫌疑人通过上诉，能让上级法院对案件进行再次审查，从而有机会纠正一审可能存在的错误。

上诉的提起方式有书面和口头两种。书面上诉时，犯罪嫌疑人需要提交上诉状，上诉状应明确表达上诉的请求和理由。若选择口头上诉，法院的工作人员会将其上诉的意愿和理由记录在案。上诉的法院通常是作出一审判决法院的上一级法院。

如果犯罪嫌疑人因某些原因错过了上诉期限，仍然有其他的救济途径，即申诉。申诉是指犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉是启动审判监督程序的重要材料来源，但申诉并不必然引起审判监督程序的启动。人民法院或人民检察院会对申诉进行审查，只有当申诉符合法定情形，如发现新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；原判决、裁定适用法律确有错误；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判；审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为等，才会启动审判监督程序，对案件进行重新审理。

总之，犯罪嫌疑人不服一审判决时，应及时了解自己的权利，按照法律规定的程序采取相应的措施来维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百二十七条

被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百三十条

不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。