离婚一方不付抚养费，若孩子未成年，通常由直接抚养孩子的一方以孩子的名义作为法定代理人向法院起诉；若孩子已成年，则由孩子自己起诉。

在涉及抚养费纠纷的问题上，明确起诉主体是关键。当孩子还处于未成年阶段时，由于其不具备完全的民事行为能力，无法独立进行诉讼活动。此时，直接抚养孩子的一方，作为孩子的法定监护人，承担着保护孩子合法权益的责任和义务。根据法律规定，法定代理人可以代表孩子参与各类民事活动，包括提起诉讼索要抚养费。以孩子的名义起诉，是因为抚养费的权益主体是孩子，其有权获得父母给予的生活、教育等费用支持，以保障其健康成长。

例如，在离婚案件中，法院判决父亲每月支付一定数额的抚养费给跟随母亲生活的孩子，但父亲却拒不支付。这时，母亲就可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父亲履行支付抚养费的义务。在诉讼过程中，母亲作为法定代理人参与各项诉讼活动，维护孩子的合法权益。

而当孩子成年后，已经具备了完全的民事行为能力，能够独立地进行民事活动和诉讼行为。此时，索要抚养费的权利应当由孩子自行主张。因为成年意味着其在法律上能够独立承担权利和义务，有权决定是否通过法律途径来追讨之前未支付的抚养费。

确定起诉主体需要依据孩子的民事行为能力状况来判断，以确保抚养费纠纷能够通过合法、有效的途径得到妥善解决，切实保障孩子的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。