申请减刑主要是服刑人员本人的行为，家属通常不能直接申请减刑，但可以从侧面提供支持和协助。家属可以鼓励服刑人员积极改造，帮助其与外界保持联系，提供精神支持，同时可以按规定为服刑人员送生活物品和钱款等保障其在狱内的正常生活。

首先要明确，减刑是由执行机关向法院提出建议，法院进行裁定的过程。服刑人员才是申请减刑的主体，家属并不能直接去申请。

家属可以在精神层面给予服刑人员鼓励和支持。定期前往监狱进行探视，与服刑人员进行沟通交流，让他们感受到家人的关爱和期待，从而更有动力在服刑期间积极表现。一个稳定的家庭支持系统能够帮助服刑人员保持良好的心态，更好地遵守监狱的规章制度，积极参与劳动改造和学习活动。

在物质方面，家属可以按照监狱的规定为服刑人员送一些生活必需品和钱款。生活物品能保证服刑人员在狱内有较好的生活条件，而钱款可以用于购买一些日常用品等。这有助于让服刑人员安心改造，将更多的精力投入到积极表现争取减刑上。

另外，家属可以关注服刑人员的改造情况，了解监狱对于减刑的相关规定和要求。但要注意，家属不能干扰监狱的正常管理秩序和司法机关的工作流程。

如果服刑人员在服刑期间有立功表现等符合减刑条件的情况，监狱会按照规定的程序向法院提出减刑建议。法院会对监狱报送的材料进行审查，组织开庭审理等。整个过程是有严格的法律程序和规范的，家属只需做好自己力所能及的事情，配合监狱和司法机关的工作，为服刑人员营造一个良好的改造环境。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。