索要赔偿过多一般不构成犯罪，但如果以非法占有为目的，使用威胁或要挟的方法索要高额赔偿，则可能构成敲诈勒索罪。

在正常的民事纠纷中，当事人主张赔偿是其合法权利。由于对法律规定、损失范围和程度的理解不同，当事人可能会提出较高的赔偿要求，这通常属于民事范畴，不涉及刑事犯罪。比如在交通事故中，受害者可能因对后续治疗费用的预估、精神损害的感受等因素，提出相对较高的赔偿数额，这是在合理的诉求表达范围内，不构成犯罪。

然而，如果索要赔偿的行为符合敲诈勒索罪的构成要件，就可能构成此罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。判断是否构成敲诈勒索罪，关键在于是否有非法占有的目的以及是否使用了威胁、要挟手段。

例如，在一些轻微侵权事件中，行为人明知自己的实际损失较小，却以公开对方隐私、毁坏对方名誉、伤害对方人身等方式相威胁，迫使对方支付远远超出合理范围的高额赔偿，就可能被认定为敲诈勒索。在司法实践中，对于敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，一般分别认定为刑法规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。

此外，要综合考虑具体案件的各种因素，包括索要赔偿的背景、方式、数额与实际损失的差距等。不能仅仅因为索要赔偿数额过多就认定构成犯罪，必须严格依据法律和事实进行判断。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。