非亲生子女离婚时抚养义务的判定需根据具体情况而定。若为继子女，要看是否形成抚养教育关系；若为养子女，则按养父母与养子女关系处理；若为人工授精所生子女，也有相应的判定规则。

对于继子女。根据法律规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。如果在婚姻关系存续期间，继父母对继子女进行了抚养教育，形成了抚养关系，那么在离婚时，继父母可能需要继续承担一定的抚养义务。例如，继父母长期为继子女提供生活费用、教育费用等，在离婚时，法院可能会根据双方的经济状况、继子女的意愿等因素，判决继父母继续支付一定的抚养费。但如果未形成抚养教育关系，继父母则没有抚养义务。

对于养子女。收养关系一旦成立，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。在离婚时，养父母双方都有抚养养子女的义务。法院会按照有利于养子女成长的原则，综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等因素来判定抚养权的归属。比如，一方有稳定的收入、良好的居住环境等，可能更有利于获得养子女的抚养权，而另一方则需要支付抚养费。

最后，对于人工授精所生子女。在夫妻关系存续期间，双方一致同意进行人工授精，所生子女应视为夫妻双方的婚生子女，父母子女之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。离婚时，抚养义务的判定同样遵循有利于子女成长的原则，综合考量各种因素来确定抚养权和抚养费的问题。总之，非亲生子女离婚抚养义务的判定是一个复杂的过程，需要综合多方面因素，以保障子女的合法权益和健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。