离婚起诉应去法院，而不是检察院。法院是国家的审判机关，负责审理各类民事、刑事和行政案件，离婚纠纷属于民事案件，由法院受理和裁判；检察院是法律监督机关，主要职能是对法律的执行和遵守情况进行监督，并不直接处理离婚起诉案件。

在我国的司法体系中，法院和检察院有着明确的职能划分。法院作为审判机关，其职责是依据法律规定对各类案件进行审理和裁判。离婚案件属于民事纠纷的范畴，涉及到夫妻双方的人身关系、财产分割、子女抚养等问题。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。因此，当夫妻一方或双方决定通过法律途径解除婚姻关系时，需要向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。

具体来说，离婚诉讼的流程通常包括以下几个步骤：原告需要向法院提交起诉状，写明双方的基本信息、诉讼请求（如请求离婚、分割财产、确定子女抚养权等）以及事实和理由。法院在收到起诉状后，会进行审查，符合立案条件的，予以立案受理。立案后，法院会向被告送达起诉状副本，并确定开庭时间。在庭审过程中，双方当事人需要提供证据来支持自己的主张，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。

而检察院主要行使法律监督职能，包括对公安机关的侦查活动、法院的审判活动以及刑罚执行活动等进行监督。检察院一般不直接参与民事案件的审理，但在某些特定情况下，如发现法院的生效判决、裁定存在错误，可能会依法提出抗诉等监督措施。所以，离婚起诉是要到法院进行，而不是检察院。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十三条

起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十九条

人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。