即使没有劳动合同和相关证明，退休仍可办理。可通过收集其他能证明工作经历和劳动关系的材料，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，向社保经办机构申请认定工龄，之后按正常流程办理退休。

在办理退休时，劳动合同和相关证明并非唯一依据。需要明确办理退休的关键在于确定个人的养老保险缴费年限和达到法定退休年龄。若没有劳动合同和证明，可从以下方面着手解决。

第一，收集替代材料。工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录是重要证据。例如，银行代发工资的流水单，上面会清晰显示工资发放的时间、金额以及发放单位等信息，能有力证明与单位存在劳动关系。工作证、服务证等能够证明身份的证件也有帮助，上面通常会有个人照片、姓名、所在单位等信息。考勤记录，虽然一般由单位保存，但在一些情况下可以通过合理途径获取，如申请劳动仲裁时，仲裁机构可要求单位提供。此外，同事的证言也可作为参考，他们能证明你在单位的工作情况。

第二，进行工龄认定。将收集到的材料整理好后，向当地社保经办机构提出工龄认定申请。社保部门会对材料进行审核，根据相关规定确定你的工作年限。若材料不足以证明全部工作经历，可能需要进一步查找档案资料。档案中可能包含入职登记表、工作调动手续等重要信息。

第三，按流程办理退休。在完成工龄认定且养老保险累计缴费满规定年限（一般为15年），达到法定退休年龄后，就可以按照当地社保部门规定的退休办理流程进行操作。通常需要填写退休申请表，提交身份证、户口本等相关材料，经审核通过后，即可按月领取养老金。

总之，没有劳动合同和证明并不意味着无法办理退休，通过积极收集其他有效材料，按规定程序操作，依然能够顺利办理退休手续。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。