羁押期满后，根据不同情况有多种合适的处理方式，一般来说最好的处理是依据法律规定和案件实际情况，及时变更强制措施或依法作出相应处理，以保障当事人合法权益和司法程序的顺利进行。

在司法实践中，羁押期满是一个重要的时间节点，需要依法妥善处理。如果犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，应当对犯罪嫌疑人、被告人予以释放。这是保障公民人身自由权利的重要体现。因为在法律规定的期限内无法完成相应的司法程序，继续羁押就缺乏合法依据，及时释放可以避免对当事人造成不必要的人身自由侵害。

如果需要继续查证、审理的，可以对犯罪嫌疑人、被告人变更强制措施，如取保候审或者监视居住。取保候审是责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。监视居住则是指公安机关、人民检察院和人民法院责令犯罪嫌疑人、被告人不得擅自离开住处或指定居所，并对其行动加以监视的强制方法。这两种措施既可以保证案件的继续侦查、审理，又能在一定程度上保障当事人的相对自由。

对于在押人员及其家属而言，在羁押期满时，要及时关注案件进展，了解司法机关的处理决定。如果发现存在超期羁押的情况，有权要求解除羁押措施。可以通过合法途径，如向办案机关提出申诉、控告等方式，维护自身的合法权益。同时，司法机关也应当严格按照法律规定的程序和期限进行操作，确保每一个案件都能在合法、公正的框架内得到妥善处理，实现法律效果和社会效果的统一。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。