即使工伤职工没有购买工伤保险且未签订劳动合同，依然可以通过一系列合法途径来维护自身权益，获得相应赔偿。可先确定劳动关系，再申请工伤认定和劳动能力鉴定，最后向用人单位索赔。

确定劳动关系：虽然没有签订劳动合同，但可以通过收集其他证据来证明与用人单位存在劳动关系。这些证据包括工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事的证人证言、用人单位为其缴纳的各项社会保险费的记录等。一旦劳动关系确定，就为后续的工伤认定奠定了基础。

申请工伤认定：职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

进行劳动能力鉴定：职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，鉴定结果将作为确定赔偿标准的重要依据。

要求用人单位赔偿：由于用人单位没有为职工购买工伤保险，那么原本由工伤保险基金支付的费用将全部由用人单位承担。赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果用人单位拒绝赔偿，工伤职工可以通过劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

总之，即使没有购买保险和签订劳动合同，工伤职工的合法权益依然受到法律保护。通过合法途径，他们能够获得应有的赔偿和保障。

法律依据：

《工伤保险条例》 第六十二条

用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。

依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。