未成年盗窃1万多的判刑需根据其年龄和具体情节判断。已满十六周岁的未成年人犯罪，应当负刑事责任，但应当从轻或者减轻处罚；不满十六周岁的未成年人，对盗窃罪不负刑事责任。

在我国，对于未成年人犯罪的刑事责任认定有明确的法律规定。《中华人民共和国刑法》第十七条规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

对于盗窃罪，承担刑事责任的年龄起点是十六周岁。如果是已满十六周岁的未成年人盗窃1万多元，根据相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大” 。盗窃1万多属于“数额较大”，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但由于是未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。从轻处罚是在法定刑的幅度内判处相对较轻的刑罚，减轻处罚则是在法定刑以下判处刑罚。

而如果是不满十六周岁的未成年人盗窃1万多，根据法律规定，无需承担盗窃罪的刑事责任。不过，可能会责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。

此外，司法实践中，在对未成年人量刑时，还会综合考虑其犯罪动机、犯罪手段、悔罪表现等多种因素。例如，如果未成年人在盗窃后主动投案自首、积极退赃退赔等，都可能会对量刑产生影响。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》 第一条

盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。