刑事立案后嫌疑人逃跑，公安机关会采取多种措施进行追捕，如发布通缉令、网上追逃等，同时也会对嫌疑人的相关线索进行进一步侦查，并且会继续收集与案件有关的证据。

当刑事立案后嫌疑人逃跑，公安机关会依据法律规定和实际情况采取相应的追捕手段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对于应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。这意味着，一旦嫌疑人逃跑，警方会在其可能出现的区域进行广泛的通缉，利用各种媒体和信息渠道，让更多人知晓嫌疑人的信息，增加抓捕的可能性。

网上追逃也是常用的手段之一。公安机关会将嫌疑人的信息录入全国在逃人员信息系统，只要嫌疑人使用身份证等相关证件，如购买车票、入住酒店等，系统就会自动预警，方便警方及时掌握其行踪并实施抓捕。

在追捕嫌疑人的同时，公安机关不会停止对案件的侦查工作。他们会继续收集与案件有关的各种证据，包括证人证言、物证、书证等。这些证据不仅有助于确定嫌疑人的犯罪事实，也为后续的审判提供有力的支持。即使嫌疑人逃跑，只要证据充分，依然可以对其进行定罪量刑。

此外，对于逃跑的嫌疑人，其逃跑行为本身可能会被视为一种情节恶劣的表现，在量刑时会被考虑从重处罚。而且，嫌疑人逃跑并不会导致案件的终结，司法机关会一直追究其刑事责任，直到将其绳之以法。总之，刑事立案后嫌疑人逃跑并不能逃避法律的制裁，司法机关会通过各种合法有效的手段将其抓获，维护法律的尊严和社会的公平正义。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十五条

应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。