同意离婚时的财产争议可通过协商、调解、诉讼三种途径解决。协商是首选方式，双方可自行达成财产分割协议；协商不成的，可申请人民调解委员会或法院调解；调解无果的，可向法院提起诉讼，由法院依据法律规定和实际情况判决，判决时会遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则，同时保护夫妻共同财产，惩处转移、隐匿财产等行为。

当双方同意离婚但存在财产争议时，解决途径需结合法律规定和实际情况逐步推进，确保争议得到合法合理处理。

协商是解决财产争议的首选方式。双方可在平等自愿的基础上，就夫妻共同财产的范围、分割方式、具体份额等进行沟通，达成书面协议。协商的优势在于程序灵活、成本低、效率高，且能最大程度减少矛盾冲突。需要注意的是，协议内容需符合法律规定，不得损害子女、他人或国家利益，例如不得通过协议逃避共同债务。书面协议签订后，对双方具有法律约束力，离婚登记时需提交协议，协议生效后双方应按约定履行。若一方事后反悔，除非能证明协议存在欺诈、胁迫等情形，否则法院通常会认可协议效力。

若协商无法达成一致，调解是重要的中间环节。调解可分为两种：一是向当地人民调解委员会申请调解，由调解员主持双方沟通，提出合理分割方案；二是在诉讼过程中，法院会先进行诉前调解或庭审调解。调解达成的协议经双方签字后，若经法院确认，将具有强制执行力；若仅通过人民调解委员会调解，协议需双方自觉履行，一方不履行的，另一方可向法院申请司法确认，确认后协议即具备强制执行力。调解的核心是在第三方介入下，帮助双方平衡利益，缩小分歧，避免诉讼对簿公堂的对抗性。

若调解仍无法解决争议，诉讼是最终的法律救济途径。当事人需向有管辖权的法院提起离婚后财产纠纷诉讼，提交起诉状、身份证明、结婚证、财产证明（如房产证、银行流水、工资明细等）及其他相关证据。法院受理后，会依法对财产争议进行审理并作出判决。

法院在处理财产争议时，会遵循以下原则：一是界定夫妻共同财产范围，根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，继承或者受赠的财产（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产除外），以及其他应当归共同所有的财产，均属于夫妻共同财产，需进行分割；而一方的婚前财产、一方因受到人身损害获得的赔偿或补偿、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产、一方专用的生活用品等，属于个人财产，不参与分割。二是遵循财产分割原则，《民法典》第一千零八十七条明确规定，“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。”此外，对于夫妻共同债务，需先用共同财产偿还，不足部分由双方协议清偿，协议不成的由法院判决。

同时，法律对特殊情形有明确规制：若一方存在隐匿、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的行为，根据《民法典》第一千零九十二条，在分割财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，还可以向法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产，诉讼时效为三年，从当事人发现之日起计算。

此外，夫妻双方在婚前或婚后签订的书面财产协议，对双方具有法律约束力。若协议中对财产归属有明确约定，分割财产时应优先按协议处理，除非协议存在无效或可撤销情形（如违反法律强制性规定、存在欺诈胁迫等）。

综上，同意离婚时的财产争议解决需以协商为基础，调解为辅助，诉讼为保障，全程依托《民法典》及相关司法解释，确保财产分割公平合法，保护双方合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。