根据《人民检察院刑事诉讼规则》规定，人民检察院延长审查起诉期限的，应当在决定延长审查起诉期限后三日以内告知犯罪嫌疑人。

审查起诉是刑事诉讼中检察院对侦查机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉的关键环节。其期限规定及延长后的告知程序，直接关系到犯罪嫌疑人的诉讼权利保障。

首先，需明确审查起诉的基础期限。根据《刑事诉讼法》第一百七十二条，检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定；重大、复杂的案件，经检察长批准，可以延长十五日。也就是说，普通案件审查起诉期限为一个月，重大复杂案件可延长至一个半月。若案件涉及多名犯罪嫌疑人、证据材料繁多或存在跨区域取证等情况，检察院可能需要更长时间审查，此时需依法延长审查起诉期限。

其次，延长审查起诉期限的告知义务有明确法律依据。《人民检察院刑事诉讼规则》第三百五十一条规定：“人民检察院对于移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定；重大、复杂的案件，一个月以内不能作出决定的，经检察长批准，可以延长十五日。……延长审查起诉期限的，应当在作出决定后三日以内告知犯罪嫌疑人。”这一条文直接明确了延长审查起诉期限后需在三日内告知犯罪嫌疑人的时间要求，是检察院必须履行的法定程序义务。

关于告知的内容，检察院需向犯罪嫌疑人说明延长审查起诉期限的具体理由（如案件重大复杂、证据需进一步核实等）及延长后的审查起诉截止期限。告知方式以书面形式为主，检察院会制作《延长审查起诉期限通知书》送达犯罪嫌疑人，若犯罪嫌疑人被羁押，可通过看守所转交；对于未被羁押的，可直接送达本人。无法书面告知的，可采取口头告知方式，但需在案卷中注明告知时间、内容及犯罪嫌疑人的确认情况，确保告知过程可追溯。

这一告知义务的设定具有重要意义。一方面，保障犯罪嫌疑人的知情权，使其了解案件所处的诉讼阶段及审查进度，避免因信息不对称影响辩护准备；另一方面，为犯罪嫌疑人行使辩护权提供时间基础，使其能根据延长后的期限调整辩护策略，如申请法律援助、收集证据等。同时，这也是程序公正的体现，通过明确的时限要求约束检察院权力，防止审查起诉阶段出现超期羁押或程序拖延，维护刑事诉讼的合法性与公正性。

实践中，若检察院未在三日内履行告知义务，犯罪嫌疑人或其辩护人可依据《刑事诉讼法》及相关司法解释，向检察院提出异议，要求说明情况并补正程序。若因未告知导致犯罪嫌疑人辩护权受损，可能影响后续诉讼程序的效力，检察院需承担相应的程序违法责任。

综上，延长审查起诉期限后三日内告知犯罪嫌疑人，是法律明确规定的程序要求，其核心在于通过保障知情权实现辩护权，是刑事诉讼中“尊重和保障人权”原则的具体体现，也是检察院规范司法行为、确保程序公正的重要环节。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。