儿子不承担父亲医药费时，父亲可通过与儿子协商、请求调解组织调解或向法院提起诉讼等方式维护权益。根据法律规定，成年子女对父母有赡养义务，包括支付医疗费用，具体处理需结合实际情况选择合适途径。

首先需明确，成年子女对父母的赡养义务是法定强制性义务，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。此处的“赡养费”包含医疗费用、生活费用等维持基本生活的必要开支。

第一步：优先通过家庭协商解决。父亲可与儿子就医药费承担问题进行沟通，明确自身经济状况、医疗需求及法律规定的赡养义务。若儿子因经济困难暂时无法全额支付，可协商分期支付或制定费用分摊方案；若儿子主观拒绝承担，可邀请家族长辈、居委会或村委会工作人员参与调解，通过亲情劝导和法律宣讲促使双方达成一致。

第二步：请求基层调解组织介入调解。若协商无果，父亲可向住所地的居民委员会、村民委员会或街道办事处的人民调解委员会申请调解。调解时需提供以下材料：双方身份证明、父子关系证明（如户口本、出生证明）、父亲的医疗诊断书、医药费票据及自身经济困难证明（如收入证明、低保证明等）。调解达成的协议具有法律约束力，双方应按协议履行；若儿子不履行，父亲可凭调解协议向法院申请司法确认，确认后可直接申请强制执行。

第三步：向法院提起赡养纠纷诉讼。若调解无效，父亲需以原告身份向儿子住所地或经常居住地法院提起诉讼，具体流程如下：

1. 准备诉讼材料：包括民事起诉状（明确诉讼请求，如要求儿子支付已产生的医药费XX元、每月支付赡养费XX元等）、原告身份证复印件、被告身份信息、父子关系证明、医疗费用票据、病历资料、原告经济状况证明（如收入证明、银行流水）等。若父亲行动不便，可委托律师或近亲属代理诉讼，也可申请法院上门立案。

2. 法院审理与判决：法院受理后会组织开庭审理，重点审查父亲是否符合“缺乏劳动能力或生活困难”的条件、儿子的经济负担能力（如收入水平、家庭支出等）及医药费的合理性。根据《老年人权益保障法》第十九条，赡养人不得拒绝履行赡养义务，法院通常会根据当地生活水平、父亲的实际需求及儿子的经济能力判决赡养费数额，其中明确包含医疗费用的承担方式（如凭票据实报实销或每月定额支付）。

3. 强制执行：若儿子在判决生效后仍不支付费用，父亲可在判决履行期届满后向法院申请强制执行。法院会通过查询儿子的银行存款、工资收入、房产等财产信息，采取冻结、划拨存款、扣留收入等措施强制其履行义务。

需注意，诉讼过程中父亲可申请法律援助。根据《法律援助法》，老年人因赡养纠纷提起诉讼，经济困难的可向当地法律援助中心申请免费律师代理，相关申请材料包括身份证、经济困难证明（如低保证明、居委会出具的困难证明）及案件相关证据。

此外，若父亲急需医药费但儿子拒不支付，可在诉讼中申请先予执行。根据《民事诉讼法》第一百零九条，法院对追索赡养费、医疗费的案件，可根据当事人的申请，裁定先予执行，确保父亲能及时获得治疗费用。

综上，父亲可通过协商、调解、诉讼等途径逐步推进，法律层面将充分保障其获得赡养的权利，关键在于及时收集证据并借助法律程序维护自身合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国老年人权益保障法》 第十九条

赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。