劳动合同丢了单位不配合补办，可以通过收集其他证明材料证明劳动关系、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来解决问题。

当遇到劳动合同丢了单位不配合补办的情况时，可采取以下措施。

收集其他证明材料：即便没有劳动合同，也有很多材料能够证明与单位存在劳动关系。例如工资支付凭证或记录，像银行工资流水明细，上面会清晰显示单位的转账记录；缴纳各项社会保险费的记录，可通过社保经办机构查询打印；工作证、服务证等能够证明身份的证件；考勤记录，部分单位有电子考勤，员工可尝试从公司系统导出相关记录；其他劳动者的证言等。这些材料在后续可能涉及的维权过程中至关重要。

向劳动监察部门投诉：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规情况的政府部门。可以准备好能证明劳动关系的初步材料，如上述提到的工资流水、工作证等，向当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会根据投诉内容对单位进行调查，若发现单位存在违反劳动法律法规的行为，会责令其改正。

申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者单位仍然不配合，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，明确提出要求单位补办劳动合同等诉求。在仲裁过程中，要提供之前收集的各类证据，以支持自己的主张。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。

寻求法律援助：若对法律程序不熟悉，或者在处理过程中遇到困难，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为符合条件的劳动者指派律师，提供免费的法律服务，帮助劳动者维护自身合法权益。

法律依据：

《不动产登记暂行条例》 第二十一条

登记事项自记载于不动产登记簿时完成登记。不动产登记机构完成登记，应当依法向申请人核发不动产权属证书或者登记证明。

《中华人民共和国城市房地产管理法》 第六十一条

房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。