起诉离婚一方同意离婚，若适用简易程序，一般在立案之日起三个月内审结；适用普通程序则通常在立案之日起六个月内审结。若双方能在诉前调解阶段达成一致，离婚所需时间会更短，可能一两个月甚至更短。

在起诉离婚的过程中，即使一方同意离婚，整个流程也需要遵循一定的法律程序和时间规定。诉前调解环节，法院在受理离婚案件后，通常会先进行调解。如果双方在这个阶段就达成离婚的一致意见，并且对子女抚养、财产分割等问题也协商妥当，法院可以根据双方的调解协议制作调解书，调解书生效后婚姻关系即解除。这种情况下，离婚所需的时间相对较短，可能一两个月甚至更短，具体取决于法院的工作安排和双方协商的进度。

若诉前调解未能达成一致，案件会进入正式的诉讼程序。诉讼程序分为简易程序和普通程序。简易程序适用于事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单民事案件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结。也就是说，如果离婚案件适用简易程序，且一方同意离婚，通常在三个月内可以完成离婚。

而普通程序则适用于较为复杂的案件。适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。所以，如果离婚案件适用普通程序，一方同意离婚的情况下，正常需要六个月时间，但特殊情况下可能会更长。

在实际操作中，案件的审理时间还可能受到各种因素的影响，如法院案件的积压情况、送达诉讼文书的时间等。因此，虽然有法律规定的审限，但具体的离婚时间可能会有所不同。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。