故意持刀捅人可能涉嫌故意伤害罪或故意杀人罪，具体量刑要结合犯罪情节、危害后果等因素判断。若构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若构成故意杀人罪，情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。

在司法实践中，判断故意持刀捅人行为的定罪和量刑，需要综合多方面因素考量。定罪方面，关键在于判断犯罪嫌疑人的主观故意内容。如果犯罪嫌疑人只是想伤害他人身体健康，并无剥夺他人生命的故意，那么通常会以故意伤害罪论处。例如，两人因琐事发生争吵，一方情绪激动之下持刀捅伤对方，但并没有想要致对方于死地的意图。而如果犯罪嫌疑人具有非法剥夺他人生命的故意，即使最终被害人没有死亡，也会以故意杀人罪（未遂）来定罪。比如，犯罪嫌疑人与被害人有深仇大恨，持刀直接朝着被害人的要害部位猛捅，意图将其杀死。

对于故意伤害罪的量刑，根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，这里的重伤是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤，会处三年以上十年以下有期徒刑。要是致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。所谓特别残忍手段，一般是指采取朝人面部泼硫酸、用刀割人面部等方式，严重毁人容貌等情形。

对于故意杀人罪，情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节较轻通常包括义愤杀人、防卫过当杀人等情形。而情节严重的故意杀人，如出于卑劣动机杀人、手段残忍杀人等，会处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。在量刑时，犯罪嫌疑人的自首、立功、坦白等情节，以及是否积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，都会对最终的量刑产生影响。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十七条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。