刑事拘留37天后不放人，可能是被检察机关批准逮捕。此时家属或嫌疑人可要求公安机关说明理由，若认为拘留或逮捕违法，可通过申请变更强制措施、向检察院申诉等途径维护权益。

在我国刑事诉讼程序中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间最长为30日，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留的最长期限为37天。

当刑事拘留37天后不放人，很可能是检察机关已经批准了逮捕。根据法律规定，公安机关执行逮捕时，必须出示逮捕证，并在24小时内通知被逮捕人的家属。但在司法实践中，可能存在通知不及时等情况。

如果遇到这种情况，家属首先可以要求公安机关说明不放人的理由。公安机关有义务对其继续羁押嫌疑人的行为作出解释。若家属认为拘留或逮捕的决定存在违法情形，比如不符合逮捕的条件等，可以为嫌疑人申请变更强制措施。根据《刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。例如，申请将逮捕变更为取保候审或者监视居住。

还可以向人民检察院申诉。人民检察院是法律监督机关，对于公安机关的侦查活动是否合法进行监督。如果认为公安机关的刑事拘留或者逮捕措施违法，家属可以向检察院反映情况，由检察院进行调查和处理。在整个过程中，要注意收集和保留相关的证据，以支持自己的主张。同时，也可以考虑委托专业的律师介入，律师能够根据具体情况提供更专业的法律帮助和建议。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十五条

行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十四条

侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。