起诉离婚时结婚证丢失，可通过补办结婚证、开具婚姻登记证明等方式获取婚姻关系证明材料，然后向法院提起离婚诉讼。

在起诉离婚时结婚证丢失，并不意味着无法办理离婚手续。以下是具体的解决办法。

可以选择补办结婚证。根据《婚姻登记条例》规定，结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。补领结婚证后，就可以正常向法院提起离婚诉讼。

如果不想补办结婚证，也可以到婚姻登记机关开具婚姻登记证明。婚姻登记机关一般会有婚姻登记档案留存，当事人可以携带本人身份证等相关证件到婚姻登记机关申请开具证明，该证明能够证明双方存在合法的婚姻关系。凭借此婚姻登记证明，同样可以向法院提起离婚诉讼。

若婚姻登记档案丢失，当事人应提交能够证明其婚姻状况的证明。例如，单位、村（居）民委员会或者近亲属出具的写明申请人婚姻状况的证明可以作为申请人婚姻状况证明使用。

在获取了能够证明婚姻关系的材料后，就可以向有管辖权的法院提起离婚诉讼。起诉时，需要准备好起诉状、相关证明材料等，法院在受理后会按照法定程序进行审理。即使结婚证丢失，也不影响通过法律途径解除婚姻关系。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百八十九条

对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。