打人致轻伤二级一般会被定性为故意伤害罪。

根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤以上结果就可能构成故意伤害罪。轻伤二级是轻伤的其中一个等级，它表明了伤害的程度处于一定的区间范围。当打人行为导致他人达到轻伤二级的伤害后果时，通常会以故意伤害罪来进行定罪处罚。

从犯罪构成要件来看，主观方面，行为人要有伤害他人身体的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。如果只是意外导致他人受伤，并不存在伤害的故意，那么就不构成故意伤害罪。例如，在正常的体育活动中因合理冲撞导致他人受伤，一般不会认定为故意伤害。

客观方面，行为人实施了非法损害他人身体健康的行为，并且造成了轻伤二级的伤害结果。伤害行为的方式多种多样，既可以是使用凶器进行攻击，也可以是徒手殴打等。同时，伤害结果与行为人的行为之间要有直接的因果关系。也就是说，是行为人的打人行为直接导致了被害人达到轻伤二级的伤害。

对于故意伤害致人轻伤二级的量刑，依据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，在司法实践中，量刑会综合考虑各种因素，比如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等。如果犯罪嫌疑人有自首、立功等情节，也可能会从轻或者减轻处罚。如果是因民间纠纷引发的此类案件，犯罪情节较轻，双方达成和解协议的，根据相关规定，还可能会作出不起诉决定或者免予刑事处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三十五条

犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人的，本人及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。对符合法律援助条件的，法律援助机构应当指派律师为其提供辩护。

犯罪嫌疑人、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。