对司法鉴定不认可，在准备好相关材料后就可以起诉保险公司赔偿，法律并未明确规定必须在不认可司法鉴定后多久内起诉，不过要受诉讼时效的限制，一般民事纠纷诉讼时效为三年。

在涉及保险赔偿的案件中，司法鉴定结果往往是关键依据。当当事人对司法鉴定不认可时，可能是认为鉴定程序不合法、鉴定结论明显依据不足等情况。此时，当事人若要起诉保险公司赔偿，并不存在一个法律明确规定的自不认可司法鉴定起的特定起诉时间限制。

需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。也就是说，从当事人知道自己的保险赔偿权益受到侵害（比如保险公司依据不被认可的司法鉴定结果拒绝合理赔偿）时起开始计算三年的诉讼时效。

一旦决定起诉，当事人要做好充分的准备。要收集和整理相关的证据材料，除了不被认可的司法鉴定报告外，还包括保险合同、事故发生的相关证明、与保险公司沟通的记录等。要确定合理的诉讼请求，明确要求保险公司赔偿的具体金额和依据。

在起诉过程中，如果对原司法鉴定不认可，可以向法院申请重新鉴定。法院会根据具体情况决定是否准许重新鉴定。若准许，会委托有资质的鉴定机构进行重新鉴定。这样可以为案件的公正审理提供更准确的依据，保障当事人的合法权益。虽然没有特定的起诉时间限制，但当事人应及时行使权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十六条

公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。