若开发商不肯退款，可先与开发商协商，争取和平解决退款问题；协商无果，可收集相关证据，向房地产管理部门、消费者协会等相关部门投诉；也可依据合同约定申请仲裁；最后还能通过向法院提起诉讼，借助法律手段维护自身权益。

在购房过程中，当遇到开发商不肯退款的情况，首先可以尝试与开发商进行沟通协商。这是解决问题较为温和的方式。可以与开发商的销售部门或者相关负责人取得联系，清晰、冷静地阐述退款的原因和依据。例如，如果是因为开发商未能按照合同约定的时间交付房屋，或者房屋存在严重的质量问题等，要明确指出这些问题，并要求按照合同约定进行退款。在协商过程中，要注意保留好相关的聊天记录、通话录音等，以备后续可能的需要。

如果协商没有取得满意的结果，那么可以向相关部门进行投诉。房地产管理部门是对房地产市场进行监管的政府机构，消费者协会则是维护消费者合法权益的组织。向这些部门投诉时，需要准备好充分的证据，如购房合同、付款凭证、与开发商沟通的记录等。相关部门会根据提供的材料进行调查和调解，促使开发商解决退款问题。

如果合同中约定了仲裁条款，那么可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有程序简便、效率较高的特点。在仲裁过程中，双方需要按照仲裁规则进行举证、辩论等环节，仲裁机构会根据事实和法律作出裁决。

若以上途径都无法解决问题，那么可以向法院提起诉讼。诉讼是一种较为严肃和正式的解决方式。在起诉前，要准备好起诉状以及相关的证据材料，向有管辖权的法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。如果胜诉，开发商仍然不履行退款义务，还可以通过申请强制执行等方式，确保自己的合法权益得到实现。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。