夫妻离婚时一方欠债，需先区分债务性质，属于夫妻共同债务的，由夫妻共同偿还；属于一方个人债务的，则由欠债一方独自承担。然后根据不同情况通过协商或诉讼方式处理。

首先要明确债务的性质，这是处理离婚时一方欠债问题的关键。根据法律规定，夫妻共同债务主要包括以下几种情形。一是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，比如夫妻二人共同在借条上签字借款。二是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，像为家庭日常开销、子女教育费用等所借的款项。对于夫妻共同债务，离婚时应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

而一方的个人债务，主要是指夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。例如一方未经另一方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务，或者一方因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务等，这些都属于个人债务，由欠债一方独自承担偿还责任。

在实际处理过程中，如果双方能够就债务的承担达成一致意见，可以签订离婚协议，明确债务的分担方式，并在办理离婚登记时提交该协议。但如果双方无法协商一致，任何一方都可以向人民法院提起离婚诉讼，请求法院对债务的性质和承担进行认定和判决。法院会根据相关证据和法律规定，对债务问题作出公正的裁决。同时，需要注意的是，即使夫妻双方在离婚协议中对债务承担进行了约定，该约定也不能对抗善意债权人，债权人仍有权要求夫妻双方共同承担债务，一方承担债务后，可以按照离婚协议的约定向另一方追偿。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。