夫妻离婚赔偿不履行时，若双方是协议离婚，在离婚协议中有赔偿约定，一方不履行的，另一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方履行赔偿义务；若双方是诉讼离婚，法院判决中有赔偿内容，一方不履行的，另一方可以直接向法院申请强制执行。

需要明确离婚赔偿的依据。如果是协议离婚，双方在离婚协议中就赔偿事宜达成了一致，该协议对双方具有法律约束力。离婚协议本身并不具有强制执行力。当一方不按照协议履行赔偿义务时，另一方不能直接依据离婚协议要求法院强制执行，而是要先向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供离婚协议以及相关的证据，证明对方未按照协议履行赔偿义务。法院经过审理，若认定协议有效且对方确实未履行，会作出判决要求对方履行赔偿义务。

若是通过诉讼离婚，法院在判决书中明确了赔偿内容，该判决书具有强制执行力。当负有赔偿义务的一方不履行判决时，另一方可以在规定的时间内，通常是两年内，向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。申请时，需要提交强制执行申请书、生效的判决书等相关材料。

在强制执行阶段，法院会采取多种措施。例如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。如果被申请执行人有能力履行却拒不履行，还可能会面临罚款、拘留等处罚，情节严重的，甚至可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

在整个过程中，当事人要注意收集和保存相关的证据，如离婚协议、判决书、对方不履行义务的证明等，以便更好地维护自己的合法权益。同时，要及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效或申请强制执行的期限。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。