刑事案件被告人近亲属申诉立案后，法院、检察院会对申诉进行审查，根据不同情况作出相应处理。可能会决定重新审判、驳回申诉等。

当刑事案件被告人近亲属进行申诉并立案后，具体的处理流程和方式如下。

审查主体及职责：申诉立案后，通常由人民法院或者人民检察院对申诉进行审查。人民法院负责对生效裁判的申诉进行审查，以确定是否存在法定的应当重新审判的情形。人民检察院则对申诉进行审查，若认为原判决、裁定确有错误，可按审判监督程序向人民法院提出抗诉。

审查内容：主要围绕申诉的理由和相关证据进行。审查是否存在新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；据以定罪量刑的证据是否不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间是否存在矛盾；原判决、裁定适用法律是否确有错误；审判人员在审理该案件的时候，是否有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为等。

处理结果：其一，决定重新审判。如果经审查发现存在上述法定情形之一，人民法院会决定重新审判。重新审判可能会按照第一审程序进行，也可能按照第二审程序进行。按照第一审程序重新审判的，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉；按照第二审程序重新审判的，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。其二，驳回申诉。若审查后认为申诉理由不成立，不存在法定的应当重新审判的情形，人民法院或人民检察院会驳回申诉。申诉人对驳回申诉不服的，可以继续向上一级人民法院或者人民检察院申诉，但需有新的事实和理由。

整个处理过程严格遵循法定程序和要求，以保障司法的公正和权威，同时维护当事人的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。