建筑公司被行政处罚后，可按以下步骤处理，首先要及时全面了解处罚内容，然后判断处罚的合法性与合理性，接着在规定时间内决定是否进行陈述、申辩或要求听证，之后根据不同情况选择执行处罚或申请行政复议、提起行政诉讼。

当建筑公司面临行政处罚时，应采取恰当的措施来应对。第一步是了解处罚详情。建筑公司需在第一时间获取行政处罚决定书，仔细研读其中的各项内容，包括处罚的事实依据、法律条款、具体处罚措施以及履行的期限等。只有清楚知晓这些信息，才能为后续的应对做好准备。

第二步是审查处罚的合法性与合理性。建筑公司要分析行政机关作出处罚所依据的事实是否充分、准确，适用的法律条款是否正确，处罚的幅度是否合理。如果发现处罚存在事实认定不清、证据不足、适用法律错误或者处罚明显过重等问题，就有理由对该处罚提出质疑。

第三步是行使陈述、申辩和听证权利。根据相关法律规定，建筑公司在收到处罚通知后，有权在规定的时间内进行陈述和申辩。若处罚符合听证条件，还可以要求举行听证。在陈述、申辩和听证过程中，建筑公司应提供充分的证据和合理的理由，以证明自己的观点。例如，如果是因为不可抗力因素导致某些违规情况发生，建筑公司可以提供相关的气象资料、政府文件等证据来支持自己的主张。

第四步是根据不同情况采取不同行动。如果建筑公司认为处罚合理合法，就应当在规定的期限内按照处罚决定书的要求履行义务，如缴纳罚款、整改违规行为等。若建筑公司认为处罚存在问题，可以在规定的期限内申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议是向作出处罚决定的上一级行政机关提出，而行政诉讼则是向有管辖权的人民法院提起。在申请行政复议或提起行政诉讼时，要准备好相关的证据材料和法律依据，以增加胜诉的机会。

建筑公司被行政处罚后，要冷静应对，通过合法的途径维护自身的合法权益。同时，要以此为契机，加强内部管理，规范经营行为，避免再次受到行政处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十一条

对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

（一）可能实施新的犯罪的；

（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

（五）企图自杀或者逃跑的。