签订无固定期限合同被解雇，赔偿情况分为合法解除和违法解除。合法解除时，若符合支付经济补偿的情形，按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；违法解除时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

需要明确解雇的性质是合法解除还是违法解除。

合法解除且需支付经济补偿的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，存在多种用人单位解除劳动合同需支付经济补偿的情形。例如，用人单位依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同；用人单位向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同等。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

违法解除的情形：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，即属于违法解除。比如，用人单位在没有法定理由的情况下，随意辞退签订无固定期限合同的劳动者。此时，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，劳动者在单位工作了 5 年，月平均工资为 5000 元，正常经济补偿应为 5×5000 = 25000 元，若属于违法解除，赔偿金则为 25000×2 = 50000 元。

当劳动者遇到签订无固定期限合同被解雇的情况时，应首先判断解除的合法性，然后依法维护自身权益。可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来解决。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。