刑事拘留37天通常是第37天放人。因为37天是拘留的最长期限，在第37天的最后时间点前，司法机关需作出是否逮捕的决定，若不逮捕则应立即释放。

刑事拘留的法律规定期限。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，提请审查批准的时间为拘留后的三日以内。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这样算下来，刑事拘留的最长期限就是37天。

第37天的关键节点。在这37天的期限内，司法机关需要完成一系列的侦查、审查等工作。到第37天，人民检察院必须作出是否批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人，发给释放证明。也就是说，在第37天这个时间点，若最终结果是不逮捕，就会放人。

不存在第38天放人的情况。因为法律明确规定了37天的最长拘留期限，一旦超过这个期限还未作出逮捕决定而继续羁押，就属于超期羁押，这是违反法律规定的。超期羁押侵犯了公民的合法权益，相关责任人可能会面临法律责任。所以，正常情况下，若要释放被拘留人，只会在第37天而不会拖到第38天。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。