肇事逃逸不构成犯罪的，行政拘留最长15天；构成犯罪的，刑事拘留最长37天。而判刑时间要根据具体的司法程序进展确定，一般从立案到判决需要数月到数年不等。

首先来分析肇事逃逸拘留的情况。在不构成犯罪的情形下，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的拘留属于行政拘留，其性质是一种行政处罚，所以最长拘留时间是15天。

当肇事逃逸构成犯罪时，就会涉及刑事拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，提请审查批准的时间是拘留后的三日以内。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留最长可达37天。

关于判刑时间，这受到诸多因素的影响，司法程序是一个较为复杂且严谨的过程。一般来说，从公安机关立案侦查开始，到检察院审查起诉，再到法院审判。公安机关的侦查期限通常没有明确的上限，但如果犯罪嫌疑人被羁押的，侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。检察院审查起诉的时间一般是一个月，重大、复杂的案件，可以延长十五日。法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。所以，从立案到最终判刑，整个过程可能需要数月甚至数年的时间，具体要结合案件的实际情况来确定。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。