若在房屋买卖合同中一方不肯付定金，可先协商解决，了解不肯支付的原因并尝试达成一致；若协商无果，要依据合同约定处理违约责任；若合同无明确约定或协商不成，可通过诉讼等法律途径解决。

在房屋买卖交易里，定金是保障合同履行的重要方式。当一方不肯付定金时，首先应进行协商。买卖双方可坐下来沟通，了解不肯支付定金的具体缘由。可能是支付方遇到了资金周转问题，或者对合同某些条款存在疑虑。比如买家可能在准备定金时突发意外情况导致资金紧张，此时卖家可给予一定的宽限期，或者双方协商对定金支付方式进行调整，像分阶段支付等，以促成交易继续进行。

如果协商后仍无法达成一致，就需查看房屋买卖合同的具体约定。若合同中明确规定了定金支付的时间、金额和违约责任，那么未支付定金的一方就构成违约。例如合同约定买家应在签订合同后3日内支付定金，若买家逾期未付，卖家有权按照合同约定追究买家的违约责任，可能包括要求买家继续履行支付定金的义务，或者解除合同并要求买家承担一定的赔偿责任。

若合同中没有关于定金支付及违约责任的明确约定，或者双方对违约责任的承担存在争议，那么可以通过法律途径解决。卖家可以向法院提起诉讼，请求法院判决买家支付定金并承担相应的损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据，如房屋买卖合同、双方的沟通记录等，以证明双方存在房屋买卖的意向以及买家未按约定支付定金的事实。法律会依据公平、合理的原则来判决，以保障双方的合法权益。遇到房屋买卖合同中不肯付定金的情况，要通过合理合法的方式解决，以维护交易的公平和市场的稳定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百八十六条

当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

《中华人民共和国民法典》 第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。