构成轻伤一般会以故意伤害罪论处，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过具体的量刑会根据案件的实际情况，如犯罪情节、犯罪人的悔罪表现等因素综合判定。

在我国刑法中，故意伤害他人身体，致人轻伤的行为构成故意伤害罪。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条明确规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“三年以下有期徒刑、拘役或者管制”是法定的量刑幅度。

在司法实践中，法官会综合多方面因素来确定最终的刑罚。犯罪的情节，比如伤害行为的起因，如果是因为民间纠纷引发的，且被害人也存在一定过错，那么在量刑时可能会相对从轻。相反，如果犯罪人是出于恶意报复、寻衅滋事等恶劣动机实施伤害行为，可能会在法定量刑幅度内从重处罚。

犯罪人的悔罪表现也是重要的考量因素。如果犯罪人在案发后主动投案自首，如实供述自己的罪行，积极赔偿被害人的损失，取得被害人的谅解，这些情节都可以作为从轻处罚的依据。例如，犯罪人在伤害他人后，立即将被害人送往医院救治，并垫付医疗费用，在案件处理过程中真诚悔悟，向被害人赔礼道歉，这种情况下，法官可能会对其从轻处罚。

案件的证据情况也会影响量刑。如果证据确凿，犯罪事实清晰，那么量刑会按照法律规定和情节综合判定。但如果证据存在瑕疵，可能会影响最终的定罪量刑。同时，不同地区的司法实践在量刑尺度上可能会存在一定差异。一些地区可能会根据当地的社会治安状况、犯罪率等因素，在法定量刑幅度内进行适当的调整。构成轻伤后的判刑是一个综合考量多方面因素的过程。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。