解除收养关系诉讼费一般由败诉方承担，但胜诉方自愿承担的除外。如果部分胜诉、部分败诉的，人民法院会根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。若当事人自行和解而申请撤诉，由双方协商负担，协商不成的，由法院决定。

在司法实践中，诉讼费用的承担遵循一定的规则。对于解除收养关系的案件，首先要明确诉讼费用承担的基本原则。根据《诉讼费用交纳办法》规定，诉讼费用由败诉方负担，这是为了体现法律对败诉方责任的一种分配，因为败诉方往往在案件中被认定其主张缺乏事实和法律依据。

实际情况并非总是如此简单。如果胜诉方出于各种原因，比如考虑到与对方的特殊关系等，自愿承担诉讼费用，那么法院也会尊重其意愿。

当出现部分胜诉、部分败诉的情况时，法院会综合考虑案件的具体情况来确定当事人各自应负担的诉讼费用数额。例如，在解除收养关系案件中，可能原告的部分诉求得到支持，部分未得到支持，此时法院会根据双方的责任大小、诉求的合理程度等因素进行判断。

如果当事人在诉讼过程中自行达成和解协议，并向法院申请撤诉，那么诉讼费用的承担通常先由双方自行协商。若双方能够就费用分担达成一致意见，法院会按照协商结果处理。但如果双方协商不成，最终还是由法院根据案件的实际情况进行决定。

需要注意的是，在一些特殊情况下，如收养关系的解除涉及到公共利益或者存在其他特殊因素时，法院也会根据公平、合理的原则对诉讼费用的承担作出特殊安排。解除收养关系诉讼费的承担是一个需要综合多方面因素进行考量的问题，最终以法院的判决或决定为准。

法律依据：

《诉讼费用交纳办法》 第二十二条

原告自接到人民法院交纳诉讼费用通知次日起7日内交纳案件受理费；反诉案件由提起反诉的当事人自提起反诉次日起7日内交纳案件受理费。

上诉案件的案件受理费由上诉人向人民法院提交上诉状时预交。双方当事人都提起上诉的，分别预交。上诉人在上诉期内未预交诉讼费用的，人民法院应当通知其在7日内预交。

申请费由申请人在提出申请时或者在人民法院指定的期限内预交。

当事人逾期不交纳诉讼费用又未提出司法救助申请，或者申请司法救助未获批准，在人民法院指定期限内仍未交纳诉讼费用的，由人民法院依照有关规定处理。