合同存在重大误解时，当事人可请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。应在知道或应当知道撤销事由之日起九十日内行使撤销权，需收集好相关证据，并结合自身利益考量是否撤销合同。

重大误解是指一方因自己的过错而对合同的内容等发生误解，订立了合同。当合同存在重大误解时，法律赋予了当事人相应的救济途径。

根据《中华人民共和国民法典》的规定，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。这意味着当事人不能自行单方面撤销合同，而是要通过法定的程序，借助司法或仲裁的力量来解决。

撤销权的行使是有时间限制的。当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内没有行使撤销权，撤销权消灭。所以，一旦发现合同存在重大误解，应尽快决定是否要行使撤销权，并及时启动相应的程序。

在处理过程中，证据的收集至关重要。当事人需要收集能够证明存在重大误解的相关证据，比如合同签订时的聊天记录、邮件往来、会议纪要等，用以证明自己在订立合同时对合同的重要内容存在错误认识。

当事人还需要综合考虑各方面因素，权衡撤销合同对自己是否真正有利。因为撤销合同后，双方需要返还因该合同取得的财产，有过错的一方还应当赔偿对方由此所受到的损失。如果撤销合同可能会给自己带来更大的损失，那么就需要谨慎考虑是否行使撤销权。

在与对方沟通协商时，要保持理性和冷静，尽量通过友好协商的方式解决问题。如果协商不成，再通过法律途径，向人民法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁。处理存在重大误解的合同需要遵循法律规定，谨慎行事，以最大程度地维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百四十七条

基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

《中华人民共和国民法典》 第一百五十七条

民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。