裁员与辞退在补偿上存在区别。裁员通常是用人单位基于经营等原因进行的批量人员裁减，补偿有特定的规定；辞退则包含多种情形，不同情形下补偿情况不同。

裁员的补偿情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》，经济性裁员是指用人单位由于经营不善等经济原因，一次性辞退部分劳动者的情形。用人单位进行经济性裁员时，需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。对于被裁员工，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

辞退的补偿情况：辞退分为过失性辞退和无过失性辞退。过失性辞退是指劳动者存在严重违反用人单位的规章制度等过错行为，用人单位可以解除劳动合同，且无需向劳动者支付经济补偿。例如，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。无过失性辞退是指劳动者本身不存在过错，但由于一些客观原因导致劳动合同无法履行，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当向劳动者支付经济补偿，补偿标准与裁员的经济补偿标准一致。

综上所述，裁员和辞退在补偿上的区别主要体现在不同的适用情形和补偿条件上。裁员是因用人单位经营等客观原因进行的人员裁减，一般都需要支付经济补偿；而辞退则要根据具体是过失性还是无过失性来确定是否需要支付补偿。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十一条

有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

（一）依照企业破产法规定进行重整的；

（二）生产经营发生严重困难的；

（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。